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大汉风之韩信点兵

《大汉风之韩信点兵》 - 大汉风之韩信点兵 电影

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韩信点兵意思是越多越好



韩信点兵.

1.百鸡百钱我国古代数学书《张邱建算经》中有如下问题,也就是著名的百鸡百钱问题。大意是:公鸡1只值钱5,母鸡1只值钱3,小鸡3只值钱1。今有钱100,买鸡100只。问公鸡、母鸡、小鸡各买几只?2.和尚吃馒头一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?这是明朝程大位《算法统宗》中所载歌谣体算题之一。因为趣味颇浓,所以至今还流传在民间,而且被许多国家的书所收录。它的解法代表了一类问题的解法,现在学习它的解法还是很有必要的。此题意是:有100个馒头和100个和尚,大和尚每人吃3个,三个小和尚分1个。问大、小和尚各有几人?3.李白买酒我国古代数学书上有一道有趣的题目,是用打油诗的形式出题,内容讲的是李白买酒的事。无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒?李白是我国唐代的一位伟大诗人,平时喜欢喝酒。这道题目是借李白爱喝酒这件事编出来的,当然实际上不一定有这件事。这道题目的意思是:李白壶中原来就有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍;每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗。这样经过三次,最后把壶中的酒全部喝光了。问李白酒壶中原来有多少酒?4.盈不足在介绍“盈不足问题”前,先讲一个杨损考吏的故事。杨损是我国唐代一位清正廉明的尚书官。一次,属下某部门有两名小吏轮当提升了,但当时只能从中选拔出一个。对他俩的资历、职位和政绩等作了一番考察、评比之后,发现两人情况不相上下,难分高低。究竟提升谁好?主管这项工作的官员感到很为难,一时决定不下,于是去请示杨损。杨损听了介绍以后,思虑良久,终于想出了一个方法,他说:“办事所最需具备的技能之一,莫过于计算了,现在我出一道算题考考他们的计算能力。”这道题是这样的:“有人于黄昏时分在林中散步,无意中听到几个盗贼在分赃,偷的大概是布匹。只听得盗贼说,如果每人分6匹,就余5匹;如果每人分7匹,就差8匹。试问有几个盗贼在分多少匹布?”杨损将这道题说给两名候选小吏,要求把题目记下来,并且当场在大厅的石阶上演算。同时,杨损还宣布:“谁先算对答案,就提拔谁。”这一会儿,其中一名小吏呈上了正确答案:“共有13个盗贼,83匹布。”于是,他马上就被宣布得到提升。由此,杨损也得到了清正廉明,办事公道,任人唯贤的好名声。听完杨损考吏的故事后,回过头来,想一想这位小吏是怎样算出正确的结果的呢?5.借马分马从前,阿拉伯有一个老牧人,临终前把三个儿子招到跟前说:“我死后没有留下什么遗产给你们,仅有11匹马。老大分二分之一,老二分四分之一,老三分六分之一。但不许把马杀死或卖掉,你们自己分吧。”6.共挣钱下面介绍的是一个有趣的三兄弟共挣钱的故事题:从前,一家兄弟三人背井离乡远出谋生已有好多时日了。为了糊口,为了年迈的二老爹娘,什么样的累活都得干,有什么办法呢?一天,二哥哥看到小弟弟实在力有不支,便对他说:“你就少干一点吧,只要挣到我所挣的钱的一半就行了。”在旁的大哥看到二弟这样体贴三弟,深受感动,接着说:“我看,我得多干一点,我每天挣到的钱一定要达到你们二人合计的总数。”就这样,三个人辛辛苦苦地干了几个月活,从按照自己允诺的挣钱标准那天起,共积累了三千多个铜钱,就回家过年了。只挣到这么点钱,本来不算什么了不得的事,却惹得老父亲满心欢喜。孩子们把所得的全部铜钱用一个盆子装着,看起来闪光发亮。老三从盆中随便取出一些铜钱,用一个盘子盛着,端到父亲面前,让老人家高兴高兴;老二却取一个钵子,从盆中抓一些铜钱装着,端给父亲看。父亲笑着问:“那么,你们三人谁挣的钱最多呢?”还没有等哥哥们开口,老三就叽叽喳喳地说话了:“就数我挣得的钱少,他俩总是说我小,不让我多干。……就这样,我所挣得的钱只有总数的六分之一,而大哥是二分之一,二哥是三分之一。”“哦,我明白了。”老人还是像年轻时那样风趣和爱开玩笑,他朝老三点点头,说:“你把盘里的铜钱取出六分之一给我。”“还有你”,老人指了指老二说:“你取出钵里的铜钱的三分之一给我。”最后,父亲对老大说:“将盆里所余的铜钱交给我一半吧!”当三个儿子都照做了之后,老人便把从三个儿子手中接来的三份铜钱混在一起,再平均分成三份。招呼三个儿子到跟前来,吩咐道:“喂,你们三人各拿去一份,放进你们各自的容器中吧!”老三把自己的一份放进盘中,数一数,纳闷地喃喃说道:“奇怪,这些铜钱不就是我挣到的那个数吗?”这时,老二把另一份放进钵子中,也诧异地自言自语地说道:“可不是,现在钵中的铜钱数正好符合我所挣的钱数。”当然,老大不必去数,他那一份和盆里遗留的数必然是他挣的钱了。他想:“既然盘、钵中铜钱数都正好分别是他俩挣到的钱数,剩下的肯定正好是我挣的钱数了。”哥弟三人茫然地对自己的容器发愣:“怎么会这么巧呢?”是的,就是有这么巧。那么,三个兄弟至少总共挣到多少个铜钱呢?7.诗文体数学我国明朝学家程大位有一首描写荷花的诗,其实是一个数学问题。诗文如下:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲,出泥不染亭亭立,忽被吹到清水面,渔人观看忙向前,花离原位二尺远,能算诸君请解题,湖水如何知深浅?8.毛利考师明朝万历年间,一个在中国经商多年的日本人——毛利重雄,一天来到安徽山明水秀、风光优美的休宁县城。休宁是我国明朝著名数学家程大位的家乡。毛利重雄久闻程大位善算,但一直没有亲身拜访过,不知虚实。这天恰遇程老头在街上为一小银匠分金的事排难解忧,便不肯放过这结识的机会。他把程大位请进酒馆,说明仰慕之意。接着用算术歌谣暗考程大位。只听毛利吟道:“肆中听得语吟吟,薄酒名醨(音lí,味淡的酒)厚酒醇。好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人。共饮瓶酒一十九,三十三客醉醺醺。试问高明能算士,几多醨酒几多醇?”程大位听罢,微微一笑,应口答道:“好酒十瓶,薄酒九瓶。”这时,恰好酒馆门口有两个小贩正在吆喝卖水果。毛利又吟道:“九百九十九文钱,甜果苦果买一千。甜果九个钱十一,苦果七个四文钱,试问甜苦果各几,又问各该多少钱?”程大位略加默算,说道:“甜果六百五十七个,该钱八百零三文;苦果三百四十三个,该钱一百九十六文。”毛利心里暗暗吃惊。他举目四望,见墙上有张图画,画中有一长列盐船,首尾相接,顿时一道好题想出来了。便吟道:“四千三百五十盐,大小船只要齐肩(指船数相等)。五百盐装三大只,三百盐装四小船。试问船只多少数,每种船装几引盐?”程大位哈哈大笑,答道:“大船一十八只,装盐三千引;小船十八只,装盐一千三百五十引。”问答到此,毛利重雄钦佩万分,一定要拜程大位做老师,向他学习《算法统宗》。从此,我国数学家程大位,就多了一位异国学生。毛利重雄学成回国后,大力推广程大位的算学,并将《算法统宗》译成日文刊物。从此,中华古算之光闪耀在异帮的大地上。9.韩信点兵民间传说着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年,楚汉相争。一次,韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四五百人,于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡,忽有后军来报,说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬,杀声震天。汉军本来已十分疲惫,这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶,见来敌不足五百骑,便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排,结果多出2名;接着命令士兵5人一排,结果多出3名;他又命令士兵7人一排,结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布:我军有1073名勇士,敌人不足五百,我们居高临下,以众击寡,一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅,这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动,鼓声喧天,汉军步步进逼,楚军乱作一团。交战不久,楚军大败而逃。韩信是如何凭借交换队列的方式及三个余数,快速算出了士兵的总数的呢?其实,韩信根本不是什么“神仙下凡”,也不是有什么“神机妙算”的法术。他算得快,算得准,是因为他掌握了这一类问题的求解方法与技巧。这类问题就是著名的“孙子算经”和“中国剩余定理”所解决的问题。我国古代数学名著《孙子算经》中,提出了闻名于世的“物不知数”问题。原文是:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”书中还给出了其解法。韩信就是根据这个问题的解法推算出将士的准确数字的。13.田忌赛马“田忌赛马”的斗智问题,是现代数学新的分支——对策论中最古老的“对策现象”。据《史记》载,战国时代的齐国国君齐威王喜欢和臣下赌以赛马。一次,齐王找到手下大将田忌,要与他以千金为每场赛马的赌注,连赌三场。双方约定的赛规是:每人都从上、中、下三个等级的马中各选出一匹,每匹马都参加比赛,而且只参加一次,这样连赛三场,每场胜者赢千金,败者输千金。当时的情况是:每人的上等马要优于中等马,中等马优于下等马;而田忌养的马与齐王养的马相比,每一等级的马都要略输一筹。这样看来,田忌显然处于劣势,要想取胜似乎异想天开。在比赛中,田忌的对策是:以上等马对付齐王的上等马,以中等马对付齐王的中等马,下等马对付齐王的下等马。因此,每场比赛都是田忌的马“慢半拍”。三场连输,田忌付出了三千金。齐王赢得开心,常找田忌赛马,以赢金子为乐。而田忌屡战屡败,心里很是不快活。后来,齐王又一次提出要和田忌赛马。田忌正在暗自思忖之际,让他的朋友孙膑知道了。孙膑便为田忌出了个主意。谁也没想到,这次比赛在孙膑的策划下,田忌居然转败为胜,反赢了齐王一千金。原来对于这次赛马,孙膑作出了这样的安排:第一场比赛,让田忌把最好的辔头、鞍子备在下等马上,把它当作上等马与齐王的上等马比赛。比赛的结果当然输了,这一场齐王赢得一千金。第二、三场比赛,孙膑却是让田忌的上、中等马分别对付齐王的中、下等马。因此,从第二场起,形势急转直下,反倒是齐王连输二场,付出二千金。总起来看,田忌是一负两胜,二比一反败为胜。计算赌金,当然是田忌赢得一千金了。10.传国玉玺相传某朝代的一个皇帝,有一块勾股形的白玉,勾长三寸,股长四寸,弦长五寸。他要想截角为圆,制成传国的玉玺,曾下令全国,征求算家,算出这玉玺最大能有多少长的直径。当时有一个聪明的人,算出直径刚好二寸,因此得了一个官职。在魏刘徽的“九章算术”里面,可以看到这一个问题,称为“勾股容圆”。古书中因为这圆的直径,等于它的外切正方形的边长,所以称做“黄方”。这玉玺问题中的各数——黄方二,勾三,股四,弦五,刚巧是四个连续整数,也是一件很奇妙的事。这个“勾股容圆”问题,对现在只有初中数学知识的人就能完美解答出来,但对古人,这却是不容易的。清人吴诚著《海镜一隅》一书,推得求“黄方”的不同形式的十法。这十法,可能知其者就不甚多了。